Question

18．已知乙醇溶液的密度小于水的密度，且濃度越大，密度越�。畬①|量分數為a%與（100-a）%的兩種乙醇溶液等體積混合，所得乙醇溶液的質量分數為b%，則下列說法正確的是（　　）

• A． b＞50
• B． b＜50
• C． b≥50
• D． b≤50

Answer 1

分析 對溶液的濃度進行分類，然后對混合后溶液的溶質質量分數進行分析討論：①等濃度的兩份溶液等體積混合物；②不同濃度的兩份溶液等體積混合．

解答 解：假設1：兩份溶液中溶質的質量分數相同，即a%=（100-a）%，a=50，即兩份50%的乙醇溶液等體積混合，所得溶液中溶質的質量分數仍為50%；
假設2：一份溶液中溶質的質量分數小于50%，則另一份溶液中溶質的質量分數就大于50%．假設其中一份溶液中溶質的質量分數為10%，另一份溶液中溶質的質量分數則為90%，設質量分數分別為10%與90%的乙醇溶液的密度分別為xg/mL、yg/mL，乙醇溶液的密度隨濃度增大而減小，所以x＞y．假定體積為VmL，則10%乙醇溶液的質量為VmL×xg/mL=Vxg，溶質乙醇的質量為：Vxg×10%=0.1Vxg；90%的乙醇溶液的質量為VmL×yg/mL=Vyg，溶質乙醇的質量為：Vyg×90%=0.9Vyg；則混合后乙醇的溶質質量分數為：$\frac{0.1Vxg+0.9Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1Vxg+0.1Vyg+0.8Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1x+0.1y+0.8y}{x+y}×100%$=10%+$\frac{0.8y}{x+y}×100%$=10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$
因為x＞y，所以$\frac{x}{y}＞1$，則1+$\frac{x}{y}$＞2，80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜40%
所以混合后所得溶液中溶質的質量分數：10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜50%．
由以上分析可知，選項D是正確的．
故選D．

點評 本題考查溶質質量分數的計算，題目難度稍大，注意掌握溶質質量分數的概念及計算方法，明確乙醇溶液的濃度越大、密度越小為解答關鍵，解答本題可以利用假設的方法進行討論分析，試題培養了學生的分析能力及化學計算能力．