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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、，是雙曲線上一點，且軸，若的內切圓半徑為，則其漸近線方程是__________．

【答案】

【解析】分析：由題意可得A在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a，設Rt△AF1F2內切圓半徑為r，運用等積法和勾股定理，可得r=c﹣a，結合條件和漸近線方程，計算即可得到所求．

詳解：由點A在雙曲線上，且AF2⊥x軸，

可得A在雙曲線的右支上，

由雙曲線的定義可得|AF1|﹣|AF2|=2a，

設Rt△AF1F2內切圓半徑為r，

運用面積相等可得S=|AF2||F1F2|

=r（|AF1|+|AF2|+|F1F2|），

由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2，

解得r=，

，即

∴漸近線方程是，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2離心率為e．過F2的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是（ ）
A.1+2
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查喜歡看書是否與性別有關，某校調查小組就“是否喜歡看書”這個問題，在全校隨機調研了100名學生.

（1）完成下列列聯表：

喜歡看書

不喜歡看書

合計

女生

15

50

男生

25

合計

100

（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡看書與性別有關”.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體中，，點為的中點．

（1）求證：直線平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線與平面的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點P作圓O的割線PBA與切線PE，E為切點，連接AE、BE，∠APE的平分線與AE、BE分別交于點C、D，其中∠AEB=30°．

（1）求證：
（2）求∠PCE的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數

（1）求的單調區間；

（2）若為整數，且當時， 恒成立，其中為的導函數，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排寬的綠化，綠化造價為200元/，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為.

（1）設總造價（元）表示為長度的函數；

（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且在上單調遞增，且函數與的圖象恰有兩個不同的交點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖，當輸入x為2016時，輸出的y的值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.4

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