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（本小題滿分14分）
已知函數滿足如下條件：當時，，且對任意，都有．
（1）求函數的圖象在點處的切線方程；
（2）求當，時，函數的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，說明理由．
（1）時，，，     ………………………2分
所以，函數的圖象在點處的切線方程為，即．…3分
（2）因為，
所以，當，時，，    ………………………4分

．…6分
（3）考慮函數，，，
則，
當時，，單調遞減；
當時，；
當時，，單調遞增；
所以，當，時，，
當且僅當時，．      ……………………………10分
所以，
而，
令，則，
兩式相減得，
．
所以，，
故．  ……………………12分
所以，．
當且僅當時，
．
所以，存在唯一一組實數，，
使得等式成立．    ……………………………14分解析:
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中化學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設函數
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區間；
（3）當時，對任意的正整數，在區間上總有個數使得成立，試求正整數的最大值。

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科目：初中化學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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科目：初中化學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)
已知函數f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線y=f(x)+m與x軸僅有一個交點，求實數m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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