【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
（1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2，并寫出點A2的坐標；
（3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．
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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣4 |
| ﹣4 |
| 0 |
| … |
(1)求該拋物線的表達式；
(2)已知點E(4， y)是該拋物線上的點，點E關于拋物線的對稱軸對稱的點為點F，求點E和點F的坐標．
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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： 
，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．
（1）求斜坡CD的高度DE；
（2）求大樓AB的高度；（參考數據：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．
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【題目】如圖，直線y1=kx+1分別交x軸，y軸于點A．B，交反比例函數y2=
（x＞0）的圖象于點C，CD⊥y軸于點D，CE⊥x軸于點E，S△OAB=1，
=
．
（1）點A的坐標為______；
（2）求直線和反比例函數的解析式；
（3）根據圖象直接回答：在第一象限內，當x取何值時，y1≥y2．
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【題目】如圖1，在
中，
，
，點
在邊
上，連接
，過
作的垂線交的延長線于點
．
（1）若
，
分別為線段
，
的中點，如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點
作
交于點
，求證：
；
（3）如圖3，以
為一邊作一個角等于
，這個角的另一邊與
的延長線交于
點，
為
的中點，連接
，求證：
．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 為了解蘇州市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式
B. 某種彩票的中獎機會是
，則買
張這種彩票一定會中獎
C. 一組數據
，
，
，
，，
，
的眾數和中位數都是
D. 若甲組數據的方差
，乙組數據的方差
，則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑作圓
，分別交
于點
，交
的延長線于點
，過點作
于點
，連接
交線段
于點
．
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
為
的中點，求
的值；
（3）若
，求圓的半徑．
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【題目】銀泰百貨名創優品店購進600個鑰匙扣，進價為每個8元，第一周以每個12元的價格售出200個，第二周若按每個12元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售．據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價，單價降低
元銷售，銷售一周后，商店對剩余鑰匙扣清倉處理，以每個6元的價格全部售出．
（1）如果這批鑰匙扣共獲利1050元，那么第二周每個鑰匙扣的銷售價格為多少元？
（2）這次降價活動，1050元是最高利潤嗎？若是，說明理由；若不是，求出最高利潤．
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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
請結合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)本次調查的學生共有_____人；
(2)補全條形統計圖；
(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現優秀，現從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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