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如圖，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求證：△AFE～△ABC
若時，若∠A=60°,求△AFE與△ABC面積之比。

小題1:證明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△AFB∽△AEC         ∴
∴  又∠A=∠A，
∴△AFE∽△ABC         
小題2:∵△AFE∽△ABC           ∵∠A=60°∴ ∠AEC=30°
又CE⊥AB于E  ∴=
∴  S△AFE :S△ABC=()=
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（0，4）、B（2，4），它的最高點縱坐標為，點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO，過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設AC=m，OD=n．

小題1:（1）求此拋物線的解析式；
小題2:（2）求點P的坐標及n關于m的函數關系式；
小題3:（3）連結OC交AP于點E，如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，點E在線段BD上，且BE=ED，過點B作BF∥AC，交線段AE的延長線于點F．

小題1:（1）求證：AC=3BF；
小題2:（2）如果，求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結和．

小題1:（1）求證：四邊形是菱形；
小題2:（2）過作交于，求證：
小題3:（3）若，的面積為，求的周長；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若點P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP，AB=2，則AP=  ▲   

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有同一個四邊形地塊的甲乙兩張地圖，比例尺分別為1:200與1:500，則甲地圖與乙地圖的相似比等于（   ）
A．2:5B．5:2C．D．25:4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長EC和旗桿的影長BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請計算旗桿AB的高度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

為測量湖兩岸之間的距離BC，設計了如圖所示的方案，其中DE∥BC,，根據圖中數據可知湖寬BC=       

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

、若，則            ．

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