Question

【題目】為了積極響應國家新農村建設，某市鎮政府采用了移動宣講的形式進行宣傳動員.如圖，筆直公路的一側點處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛時：

（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

Answer 1

【答案】（1）村莊能聽到宣傳. 理由見解析；（2）村莊總共能聽到4分鐘的宣傳．

【解析】

（1）根據題意村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，即可解答

（2）假設當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛Q點結束對村莊的影響

解：（1）村莊能聽到宣傳.

理由：因為村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，所以村莊能聽到宣傳

（2）如圖，假設當宣講車行駛到P點開始影響村莊，行駛Q點結束對村莊的影響，利用勾股定理進行計算即可解答

則AP=AQ=1000米，AB=800米.

∴BP=BQ==600米.

∴PQ=1200米.

、∴影響村莊的時間為：1200÷300=4（分鐘）.

∴村莊總共能聽到4分鐘的宣傳．