【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE＝
（AD+AB）．請你猜想∠1和∠2有什么數量關系？并證明你的猜想．
解：猜想： ．
證明：
【答案】∠1+∠2=180°
【解析】
延長AD過C作CF垂直AD于F，由條件可證△AFC≌△AEC，得到CF=CE．再由條件
，可證BE=DF，所以△CDF≌△CEB，由全等的性質可得∠ABC=∠CDF，問題可得解．
猜想：∠1+∠2=180°
證明：過C點作CF⊥AD延長線于點F，
∵CE⊥AB，AC平分∠DAB，
∴CB=CF，
∠CEB=∠CFD=90°，
在Rt△CEA和Rt△CFA中
∵
∴Rt△CEA≌Rt△CFA（HL），
∴AE=AF，
∵，
AE+AF=AF－FD+AE+BE，
∴FD=BE，
在△CEB和△CFD中
∵
∴△CEB≌△CFD（SAS），
∴∠2=∠CDF，
∵∠CDF+∠1=180°，
∴∠1+∠2=180°.
學習實踐園地系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
的和．
解答：
（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）試說明
的最小值為8．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC．設點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值= ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.
(1)求∠DBC的度數．
(2)求證：BD＝CE.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中（如圖每格一個單位），描出下列各點A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：
（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？
（2）線段FD和x軸有什么位置關系？點F和點D的坐標有什么特點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求證：∠B=∠DEC；
（2）求證：四邊形ADCE是菱形．
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