【題目】如圖：在4×4的網格中存在線段AB，每格表示一個單位長度，并構建了平面直角坐標系．
（1）直接寫出點A、B的坐標：A（ ，），B（ ，）；
（2）請在圖中確定點C（1，﹣2）的位置并連接AC、BC，則△ABC是三角形（判斷其形狀）；
（3）在現在的網格中（包括網格的邊界）存在一點P，點P的橫縱坐標為整數，連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形，則滿足條件的點P有個．
【答案】0；1；-1；-1；等腰直角；8
【解析】解：（1）根據平面直角坐標系可得A（0，1），B（﹣1，﹣1），
所以答案是：0；1；﹣1；﹣1；
（2）∵AB2=12+22=5，CB2=12+22=5，AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2 ，
∴△ACB是等腰直角三角形，
所以答案是：等腰直角；
（3）如圖所示：
，
滿足條件的點P有8個，
所以答案是：8．
【考點精析】掌握等腰直角三角形和等腰三角形的判定是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a2+b2+4a﹣4b=﹣8，連接BC交y軸于點M，N為AC中點，連接NO并延長至D，使OD=ON，連接BD．
（1）求a，b的值；
（2）求∠DBC；
（3）如圖2，Q為ON，BC的交點，連接AQ，AB，過點O作OP⊥OQ，交AB于P，過點O作OH⊥AB于H，交BQ于E，請探究線段EH，PH與OH之間有何數量關系？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）求證：△PCE是等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半，小強加入清點另一半圖書的工作，兩人合作
小時清點完另一半圖書．設小強單獨清點完這批圖書需要x小時．
（1）若a=3，求小強單獨清點完這批圖書需要的時間．
（2）請用含a的代數式表示x，并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表為某鄉村100名居民的年齡分布情況（每組含最小值，不含最大值）：
年齡 | 0～10 | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 80～90 |
人數 | 8 | 10 | 12 | 12 | 14 | 19 | 13 | 7 | 5 |
如果老人以60歲為標準，那么該村老人所占的比例約是 ________%.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】幻方的歷史很悠久，傳統幻方最早出現在下雨時代的“洛書”．“洛書”用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，如圖1所示．
（1）①請你依據“洛書”把1，2，3，5，8填入如圖2剩余的方格中使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都是15；②把﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4填入如圖2的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等；
（2）若把2x﹣4，2x﹣3，2x﹣2，2x﹣1，2x，2x+1，2x+2，2x+3，2x+4填入如圖3的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等，則每行的和是（用含x的式子表示）
（3）根據上述填數經驗，請把32 ， 34 ， 36 ， 38 ， 310 ， 312 ， 314 ， 316 ， 318填入如圖4的方格中，使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的積都相等．
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