Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，有線段和線段，點、、、均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出以為斜邊的直角三角形，點在小正方形的頂點上，且直角三角形的面積為5；

（2）在圖中畫出以為一邊的正方形點在小正方形的頂點上，并直接寫出直角三角形與正方形重疊部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）圖見解析，

【解析】

（1）先求出AB長，通過面積算出BC長，作出△ABC即可；

（2）根據正方形知識作出正方形即可，MN和BC交點記為點O，求出△MOC的面積即可.

（1）由題知，，

∵，

∴，

作出△ABC，如圖所示；

（2）由題知，，

根據正方形知識，作出正方形DEMN，如圖所示，

MN和BC交點記為點O，

則重疊部分為△MOC，

由題知，△MOC為等腰直角三角形，，

∴，

∴，

則重疊部分面積=.