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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若BC=3，AC=4，設∠BCD=α，則sinα=______．
由勾股定理知，AB2=BC2+AC2=9+16=25，
∴AB=5．
由同角的余角相等知∠α=∠A，
∴sinα=sinA=
BC
AB
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點，將正方形折疊，使A點與E點重合，折痕為MN，若tan∠AEN=
1
3
，DC+CE=10．
（1）求△ANE的面積；
（2）求sin∠ENB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長OA為2.5米，當秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好是60°，并且兩邊擺動角度相同，
求：（1）秋千擺至最高位置時與最低位置時的高度之差；
（2）秋千從B點擺動至D點所走過的路程．（結果都精確到0.01）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°．（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）．
（1）若氣球從Q處繼續向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？
（2）求AB的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形中，較大直角邊長為30，此邊所對角的余弦值為
8
17
，則三角形的周長為______，面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（　�。�
A．asinαB．acosαC．
a
sinα
D．
a
cosα

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
k
4
，AC上有一點小，滿足A小：C小=2：k，則tan∠AD小的值是（　　）
A．
3
5
B．
8
9
C．
4
5
D．
7
9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，臺風中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風移動的速度為30千米/時，受影響區域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P點320千米處．
（1）說明本次臺風會影響B市；
（2）求這次臺風影響B市的時間．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于點C．若OC=2，則PC的長是　　．

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同步練習冊答案
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