Question

在我國民間流傳著許多詩歌形式的數學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程或方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．
一、周瑜壽屬
而立之年督東吳，早逝英年兩位數；
十比個位正小三，個位六倍與壽符；
哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？
詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數，其十位數上的數字比個位上的數字小3，個位上的數字的6倍正好等于這個兩位數，求這個兩位數？
解：設這個兩位數的十位上的數字是x，個位上的數字為y，根據題意，得

x+3=y 6y=10x+y

解之得

x=3 y=6

答：這個兩位數是36，即周瑜活到36時病逝．
下面兩個詩歌算題同學們能通過列方程組算出來嗎？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺無零數；
四兵才得布一尺，請問官兵多少數？
三、老頭買梨
一群老頭去趕集，半路買了一堆梨；
一人一個多一個，一人兩個少兩梨．
請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？
關于這類的問題還有很多，平時同學們可以搜集一些�。ㄗ⒁猓涸谥锌紩r也有這樣的題目喲！）

Answer 1

分析：二、設官兵各有x人，y人．根據共有1000人，得方程x+y=1000；根據共有1000尺布，得方程4x+

1

4

y=1000，聯立解方程組即可；
三、設有x個老頭，y個梨．根據一人一個多一個，得方程y=x+1；根據一人兩個少兩梨，得方程y=2x-2．聯立解方程組即可．

解答：解：二、設官兵各有x人，y人．根據題意，得

x+y=1000 4x+ 1 4 y=1000

，
解得

x=200 y=800

．
答：有200名軍官，800名士兵．

三、設有x個老頭，y個梨．根據題意，得

y=x+1 y=2x-2

，
解得

x=3 y=4

．
答：有3個老頭，4個梨．

點評：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．