Question

甲、乙兩同學開展“投球進筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次后該局便結束；②若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③計分規則如下：a.得分為正數或0；b.若8次都未投進，該局得分為0；c.投球次數越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝。 （1）設某局比賽第n（n=1，2，3，4，5，6，7，8）次將球投進，請你按上述約定，用公式、表格或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定一個把n換算為得分M的計分方案； （2）若兩人6局比賽的投球情況如下（其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，“×”表示該局比賽8次投球都未進）：

第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第六局 甲 5 × 4 8 1 3 乙 8 2 4 2 6 × 根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝。

Answer 1

解：（1）計分方案如下表： n（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 M（分） 8 7 6 5 4 3 2 1 （2）根據以上方案計算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝。