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填空并完成推理過程．

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　 解：，理由是：，．(已知)

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(3) 如圖(3)，點為上的點，點為上的點，，，試說明：．

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　　　　，(　　　　　　　　　　　　　)

　　　　．(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)

　

【答案】

（1）∠AEF；兩直線平行，同旁內角互補；∠CFE；兩直線平行，內錯角相等；∠B；兩直線平行，同位角相等；

（2）∠ABC；∠BCD；垂直的定義；已知；BE；CF；內錯角相等，兩直線平行；

（3）對頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】根據平行線的判定方法與平行線的性質，結合圖形寫出理由即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

填空并完成推理過程．
（1）如圖（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+
∠AEF
∠AEF
=180°．（
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=
∠CFE
∠CFE
，（
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）∠ADE=
∠B
∠B
；（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
（2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴
∠ABC
∠ABC
=
∠BCD
∠BCD
=90°．（
垂直定義
垂直定義
）
∵∠1=∠2，（
已知
已知
）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴
BE
BE
∥
CF
CF
；（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）
（3）如圖（3），E點為DF上的點，B點為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（
對頂角相等
對頂角相等
）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴
BD
BD
∥
CE
CE
，（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠ABD，（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（
等量代換
等量代換
）
∴AC∥DF．（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

填空并完成推理過程．
（1）如圖（1），∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+______=180°．（______）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=______，（______）∠ADE=______；（______）
（2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由．
解：BE∥CF，理由是：∵AB⊥BC，BC⊥CD．（已知）
∴______=______=90°．（______）
∵∠1=∠2，（______）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF．
∴______∥______；（______）
（3）如圖（3），E點為DF上的點，B點為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（______）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴______∥______，（______）
∴∠C=∠ABD，（______）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（______）
∴AC∥DF．（______）

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科目：初中數學 來源：安徽省月考題 題型：解答題

填空并完成推理過程。
（1）如圖（1），
∵AB∥EF，（已知）
∴∠A+_________=180°（___________）
∵DE∥BC，（已知）
∴∠DEF=_________，（_________）
∠ADE=_________；（_________）
（2）如圖（2），已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由。
解：BE∥CF，理由是：
∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴_________=_________=90°，（_________）
∵∠1=∠2，（_________）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF，
∴__________∥___________；（____________）
（3）如圖（3），E點為DF上的點，B點為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明：AC∥DF。
解：∵∠1=∠2，（已知）∠1=∠3，（_________）
∴∠2=∠3，（等量代換）
∴_________∥_________，（_________）
∴∠C=∠ABD，（__________）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（_________）
∴AC∥DF。（_________）

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

填空完成推理過程：
[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）
∴∠A+____=180°（ ）
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=_____（ ）
∠ADE=______（ ）。
[2] 如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2，試判斷BE與CF的關系，并說明你的理由。
解：BE∥CF，
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD，（已知）
∴__________ = ___________=90°（ ）
∵，∠1=∠2（ ）
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ （ ）。
[3]如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D。
試說明：AC∥DF。
解：∵ ∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ ）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴___∥___（ ）
∴ ∠C=∠ABD （ ）
又∵ ∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（ ）
∴ AC∥DF（ ）。

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