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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數的圖象經過點M，N．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．

解：（1）∵B（4，2），四邊形OABC是矩形，∴OA=BC=2。
將y=2代入3得：x=2，∴M（2，2）。
把M的坐標代入得：k=4，
∴反比例函數的解析式是
（2）。
∵△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，∴。
∵AM=2，∴OP=4。
∴點P的坐標是（0，4）或（0，－4）。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

完成y=的圖象,并根據圖象回答問題.
(1)根據圖象指出,當y=-2時x的值;
(2)根據圖象指出,當-2<x<1時,y的取值范圍;
(3)根據圖象指出,當-3<y<2時,x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知y－2與x成反比例，當x=3時，y=3，求y與x之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為(2，6) ．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．

（1）求點M的坐標；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數在第一象限內的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數解析式；
（2）設點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標． 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數的圖象在第一象限內交于A，B兩點，其中A（1，a），求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比列函數y=的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形；
3×3方格圖案中有______個正方形；
4×4方格圖案中有______個正方形.

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