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如圖（8），一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數的圖象于Q，△OCQ＝

小題1:求k的值
小題2:求一次函數圖象和反比例函數圖象在第一象限的交點M的坐標

小題1:∵PC為△AOB的中位線
∴PC∥y軸，則PQ⊥x軸………………………………………………………2分
又∵S△OQC=
∴k=2×即k=3．    ………………………………………………………5分
小題2:由M為一次函數圖象和反比例函數圖象在第一象限的交點，得
解之得，（不合題意，舍去）8分
當時
∴M………………………………………………………10分
（1）利用三角形面積公式求出k的值；
（2）利用交點就是兩函數對應的y值相等列出方程求解，解出的結論要檢驗。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經過點A的反比例函數的解析式為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，若一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A（1， 2）、B（－2，m）兩點．
小題1:求反比例函數和一次函數的解析式
小題2:在所給的坐標系中，畫出這個一次函數及反比例函數圖象（可以不列表），并直接寫出當為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是反比例函數（＞0）的圖象上的一點，PN垂直軸于點N，PM
垂直y軸于點M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數的圖象經過點P．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）設直線與軸的交點為A，點Q在y軸上，當△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的時，直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于M、N兩點．

求：（1）反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出反比例函數的值＞一次函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點D的坐標；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式；
（3）根據圖象寫出當時，一次函數的值大于反比例
函數的值的的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l交y軸于點C，與雙曲線交于A、B兩點，P、Q分別是
線段AB、BC上的點（不與A、B、C重合），過點A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設△AOD的面積為S1，△POE的面積為S2，△QOF的面積為S3，則S1、S2、S3的大小關系為              ．(用“＜”連結)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數，當＞0時，y隨的增大而_____________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數y=中，若當x > 0時，y隨x的增大而增大，
則k的取值范圍是       ．

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