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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動點P在直線AB上方，且滿足S△PABS：矩形ABCD=1：3，則使△PAB為直角三角形的點P有(　　)個

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

分當點P在AD上時，則；當點P在BC上時，則

當點P在矩形ABCD內部時，則三種情況進行討論.

四邊形ABCD為矩形.

矩形ABCD

S△PAB：S矩形ABCD=1：3，

當點P在AD上時，則

即

故點P在AD上且時，△PAB為直角三角形.

當點P在BC上時，則

即，

故點P在BC上且時，△PAB為直角三角形.

當點P在矩形ABCD內部時，則

作于點E，如圖所示.

即

由 可知：

設，則.

解得：

或

在矩形ABCD內部時，符合條件的點P有2個.

綜上所述，符合條件的點P共有4個.

故選：D.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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(1)求證：；

(2)求的長.

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A. 8 B. 6 C. 5 D.

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①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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（1）若ED平分∠AEC,求證：CE∥AD；

（2）若∠BAC=90°，且D在BC中點時，試判斷四邊形ADCE的形狀，并說明你的理由．

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【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下：

收費出口編號

通過小客車數量（輛）

260

330

300

360

240

在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是___________.

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（1）求這個二次函數的解析式；

（2）求線段PE最大值，并求出線段PE最大時點P的坐標；

（3）若S△PMN＝3S△PEF時，求出點P的坐標．

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【題目】一次函數的圖象記作，一次函數的圖象記作，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：

①當與有公共點時，隨增大而減��；

②當與沒有公共點時，隨增大而增大；

③當時，與平行，且平行線之間的距離為.

下列選項中，描述準確的是（ ）

A. ①②正確，③錯誤B. ①③正確，②錯誤

C. ②③正確，①錯誤D. ①②③都正確

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