Question

將直線y=

3

x向左平移6個單位得到直線l，求直線l與坐標軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：先根據左加右減的平移規律求得直線l的方程，再根據直線l的方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，然后由三角形的面積公式可以求得直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積．

解答：解：平移后直線l的解析式為：y=

3

（x+6），即y=

3

x+6

3

．
當x=0時，y=6

3

，
當y=0時，x=-6，
所以平移后得到的直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

1

2

×6

3

×6=18

3

．

點評：本題考查了一次函數圖象與幾何變換．直線平移變換的規律：對直線y=kx而言：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減．①如上移2個單位，即y=kx+2；②下移2個單位，即y=kx-2．③左移2個單位，即y=k（x+2）；④右移2個單位，即y=k（x-2）．掌握其中變與不變的規律是解決直線平移變換的好方法．