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【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內角的度數．

【答案】∠BDE＝∠DBC＝40°，∠BED＝100°

【解析】

根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠ABD，再根據角平分線的定義可得∠DBC=∠ABD，然后根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BDE=∠DBC，最后利用三角形的內角和定理列式計算求出∠BED．

∵∠A＝55°，∠BDC＝95°，

∴∠ABD＝95°﹣55°＝40°，

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC＝∠ABD＝40°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE＝∠DBC＝40°，

在△BDE中，∠BED＝180°﹣∠BDE﹣∠ABD＝180°﹣40°﹣40°＝100°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，則下列說法中正確的有（　�。�

①點C、O、B一定在一條直線上；②若點E、點D分別是CA、AB的中點，則OE=OD；③若點E是CA的中點，連接CO，則△CEO是等腰直角三角形．

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托乒乓球從起跑線1起跑，繞過點跑回到起跑線（如圖示），途中乒乓球掉下來時須撿起并回到掉球處繼續賽跑，結果：甲同學由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學則順利跑完；事后，甲同學說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學說“撿球過程不算在內時，甲的速度是我的1.2倍”根據圖文信息，求出兩人所用的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖（1）所示，在△ABC中，BD平分∠ABC ， CD平分∠ACB，過D點作EF∥BC，與AB交于點E，與AC交于點F

（1）若BE=3，CF=2，求EF的長；

（2）如圖（2）所示，若∠ABC的平分線BD與△ABC的外角∠ACG的平分線CD相交于點D，其它條件不變，請寫出EF，BE，CF之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，連接 BD，將△BCD 繞點 B 旋轉，當 BD（即 BD′）與 AD 交于一點 E，BC（即 BC′）同時與 CD 交于一點 F 時，下列結論正確的是（ ）

①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF 的周長的最小值是4+2

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④

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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長線上的一點，CE平分∠ACD，CE=BD，求證：△ADE為等邊三角形．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點P是AB邊上一動點．

當△PCB是等腰三角形時，求AP的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A(1，1)、B(3，1)，規定把等邊△ABC“先沿y軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續經過2020次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為____．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），頂點坐標（1，n）與y軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結論：①3a+b<0；②-1≤a≤-；③對于任意實數m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數根．其中結論正確的個數為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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