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將一個直角三角尺和一把直尺如圖放置，如果∠α=40°，則∠β的度數是（　�。�
分析：首先過點C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質，即可求得∠β的度數．
解答：解：如圖，根據題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，
過點C作CH∥DE交AB于H，
∴CH∥DE∥FG，
∴∠BCH=∠α=40°，
∴∠HCA=90°-∠BCH=50°，
∴∠β=∠HCA=50°．
故選C．
點評：本題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，用兩個邊長均為1的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，固定矩形ABEF，將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．
（1）觀察并證明：當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時（如圖甲），通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論，并證明你的結論；
（2）操作：在旋轉過程中，設直角三角尺的兩直角邊分別與射線BE、射線EF交于G、H（如圖乙是旋轉過程中的一種狀態），DG交EH于O，設BG=x（x＞0）．
探究①：設直角三角尺與矩形ABEF重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究②：在旋轉過程中，∠DGE能否為30°？若能，設此時過點D有一直線分別與EF、EG交于M、N，該直線恰好平分△OEG的面積，求EM的長，若不能，請說明理由（注：
2
3
3
≈1.05）．
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、友情提示：本題有A、B兩題，請你任選一題作答，A題滿分9分，B題滿分12分．若兩題都做，只能按A題評分．
（A題）如圖所示，四邊形OABC與ODEF均為正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求證：AD=CF．
（2）AD與CF垂直嗎？說說你的理由．
（3）當正方形ODEF繞O點在平面內旋轉時，（1），（2）的結論是否有變化（不需說明理由）．
（B題）如圖所示，用兩個全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合，且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉．

（1）當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時，通過觀察或測量BG與EH的長度，你能得到什么結論？并證明你的結論．
（2）當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線、EF的延長線相交于點G、H時，你在（1）中得到的結論還成立嗎？請畫出圖形并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 人教課標版 題型：022

將一個直角邊長分別為3厘米和4厘米，現將直角三角尺繞著一條直角邊旋轉一周得到的幾何體的體積是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（一位同學拿了兩塊三角尺，做了一個探究活動：將 的直角頂點放在的斜邊的中點處，設．

1.（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為        ，周長為        ．

2.（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉，得到圖26（2），此時重疊部分的面積為           ，周長為           ．

3.（3）如果將繞旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為           ．

4.（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年云南省九年級11月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）一位同學拿了兩塊相同的三角尺和做了一個探究活動：將的直角頂點放在的斜邊的中點處，設．

（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為       ，周長為       ．

（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉，得到圖（2），此時重疊部分的面積為           ，周長為           ．

（3）如果將繞旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為          ．

（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．

 

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