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【題目】如圖在△ABC中，AB＝BC，將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉得△AB1C1，使點C1落在直線BC上（點C1與點C不重合），求證：AB1∥CB．

【答案】證明見解析.

【解析】

由于是將△ABC繞點A沿順時針方向旋轉得到△AB1C1，根據旋轉的性質得到AB1＝AB＝CB，AC＝AC1，根據等腰三角形的性質得到∠AC1C＝∠ACC1，等量代換得到∠B1AC1＝∠AC1C，然后根據平行線的判定定理即可得到結論．

解：∵△ABC繞點A沿順時針方向旋轉得到△AB1C1，

∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，

∵AB＝BC，

∴∠BAC＝∠C，

∴∠B1AC1＝∠C，

∵AC＝AC1，

∴∠AC1C＝∠C，

∴∠B1AC1＝∠AC1C，

∴AB1∥CB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，的平分線與相交于點，過點作的切線，與的延長線交于點，與的延長線交于點．

試判斷與的位置關系，并說明理由；

若，，求的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側面簡化結構圖圖，支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現測得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF與地面MN之間的距離精確到1厘米

求椅子兩腳B、C之間的距離精確到1厘米參考數據：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC內接于⊙O，點P是劣弧上的一點（端點除外），延長BP至D，使BD=AP，連接CD．

（1）若AP過圓心O，如圖①，請你判斷△PDC是什么三角形？并說明理由；

（2）若AP不過圓心O，如圖②，△PDC又是什么三角形？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為響應荊州市“創建全國文明城市”號召，某單位不斷美化環境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB=xm，面積為ym2（如圖）．

（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）若矩形空地的面積為160m2，求x的值；

（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．

甲

乙

丙

單價（元/棵）

14

16

28

合理用地（m2/棵）

0.4

1

0.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點O與平面直角坐標系的原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為(－5，4)，點D為邊BC上一點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為（ ）

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；

（3）如圖2，當點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求當S取得最大值時點P的坐標，并求S的最大值．

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