Question

一個角等于它的余角的

1

3

，求這個角和它的補角的度數．

Answer 1

分析：首先根據余角的定義，設這個角為x，則它的余角為（90°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．

解答：解：設這個角為x，則它的余角為（90°-x），根據題意有：
x=

1

3

（90°-x），
解得x=22.5°
其補角=180°-22.5°=157.5°．
答：這個角和它的補角的度數為22.5°、157.5°．

點評：此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．