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某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=600，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過450時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；
（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？

解：（1）作BE⊥AD，E為垂足，則BE=AB·sin60°=22sin60°=（m）．
（2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，

則FG=BE．∵AG==，
AE=AB·cos60°=22cos60°=11，
∴BF=AG-AE=（m），
即BF至少是米．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•如東縣模擬）某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；
（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省南通市如東縣九年級中考適應性訓練（一模）數學試卷（帶解析） 題型：解答題

某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長20m，坡角∠BAD=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；
（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（結果均保留根號）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省南通市如東縣九年級中考適應性訓練（一模）數學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長20m，坡角∠BAD=60°，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？（結果均保留根號）

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省淮安市中考模擬試卷2數學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=600，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過450時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？

 

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