【題目】有下列說法:
①同一個人在相同的條件下做同一個實驗,第一天做了次,第二天做了
次,對這一實驗中的同一事件來說,這兩天出現的頻率相等;
②投擲骰子,偶數朝上的概率是;
③如果一個袋里裝有個紅球,
個白球,從中任取
個,因為取出的球不是紅球,就是白球,所以取出紅球的概率是
.
其中正確的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E.
(1)作出邊AC的垂直平分線DE;
(2)當AE=BC時,求∠A的度數.
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【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉到圖②位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請給予證明;
(3)若直線AE繞A點旋轉到圖③位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請直接寫出結果, 不需證明.
(4)根據以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數量關系。
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【題目】如圖所示,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線分別交AB,AC的延長線于點E,F.
(1)求證:AF⊥EF.
(2)探究線段AF、CF、AB之間的數量關系,并證明.
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【題目】已知△ABC為等邊三角形,D為AC的中點,∠EDF=120°,DE交線段AB于E,DF交直線BC于F.
(1)如圖(1),求證:DE=DF;
(2)如圖(2),若BE=3AE,求證:CF=BC.
(3)如圖(3),若BE=AE,則CF= BC;在圖(1)中,若BE=4AE,則CF= BC.
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【題目】已知在平面直角坐標系中有,
兩點,現從
、
、
、
四點中,任選兩點作為
、
,則以
、
、
、
四個點為頂點所組成的四邊形中是平行四邊形的概率是________.
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【題目】已知二次出數的圖象與
軸交于點
、
且
,與
軸的正半軸的交點在
的下方,則①
,②
,③
,④
,其中正確的個數為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】設雙曲線與直線
交于A,B兩點(點A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經過點A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經過點B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點,此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑”,當雙曲線
的眸徑為9時,
的值為_____.
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【題目】如圖,一次函數y=-x+4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,再將△AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.
(1)點A的坐標為_________,點B的坐標為_________;
(2)在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)求OC的長度.
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