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已知反比例函數的圖像經過點A（-1，2）．

（1）如果正比例函數的圖像與上述函數的圖像沒有公共點，那么的取值范圍是什么？

（2）如果函數圖像上三點的坐標分別是（）、（）、（），且有，試判斷的大小.

 

【答案】

（1）∵反比例函數過點（-1,2），

    ∴  .              

∴反比例函數解析式為，圖像在二、四象限.

而與沒有公共點，所以的圖像在一、三象限,

故有.                

    （2）∵函數圖像在二、四象限.且在每一象限內，函數隨x的增大而增大，

    ∴而由，得 .

又由 0<，得 . 故有  .            

【解析】（1）把點（-1,2）代入反比例函數，得，知圖像在二、四象限，而它們沒有交點，所以的圖像在一、三象限,故有.                

（2）利用反比例函數的增減性

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，一2）．
⑴求直線y=ax+b的解析式；
⑵設直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年福建省龍巖市八年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB 的面積為2．若直線 y="ax+b" 經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，一2）．

（1）求反比例函數與直線y=ax+b的解析式；
（2）根據所給條件，直接寫出不等式 ax+b≥的解集_________________;
（3）求出線段OA的長，并思考：在x軸上是否存在一點P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，請求出P的坐標，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：2014屆福建省龍巖市八年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB 的面積為2．若直線 y="ax+b" 經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，一2）．

（1）求反比例函數與直線y=ax+b的解析式；

（2）根據所給條件，直接寫出不等式 ax+b≥的解集_________________;

（3）求出線段OA的長，并思考：在x軸上是否存在一點P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，請求出P的坐標，如果不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業升學考試（四川內江卷）數學（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數的圖像經過點（1，－2），則的值為【    】

A.2         B.         C.1         D.－2

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市楊浦初三基礎測試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數的圖像經過點（3，－4），則這個函數的解析式為          ．

 

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