Question

【題目】甲、乙兩名同學參加少年科技創新選拔賽，六次比賽的成績如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89

（1）甲同學成績的中位數是__________；

（2）若甲、乙的平均成績相同，則__________；

（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發揮穩定的同學參加比賽，應該選誰？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由見解析.

【解析】

（1）將甲的成績按照從大到小重新排列，中間兩個數的平均數即是中位數；

（2）求出甲的成績總和得到乙的成績總和，減去其他成績即可得到a；

（3）求出甲的平均數，計算出方差，根據甲、乙的方差大小即可做出選擇.

（1）將成績從大到小重新排列為：93、93、90、89、88、87，

∴中位數為： ，

故答案為：89.5；

（2）∵甲、乙的平均成績相同，

∴甲、乙的總成績相同，

∴a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；

故答案為：90；

（3）先甲，理由如下：

甲的平均數＝＝90，

甲的方差S2＝＝，

∵＞，

∴甲發揮穩定，應該選甲.