Question

【題目】在國內汽車市場中，國產 SUV 出現了持續不退的銷售熱潮 ，2019 年國產 SUV 銷量排行榜完整版已經出爐，某品牌車型以驚人的銷量成績擊退了所有虎視眈眈的對手，再次霸氣登頂，下面是該品牌國產SUV分別在2018年與2019年7-11月的銷售量對比表：

時間	7 月	8 月	9 月	10 月	11 月
2018 年（單位：萬輛）	2.8	3.9	3.5	4.4	5.4
2019 年（單位：萬輛）	3.8	3.9	4.5	4.9	5.4

（1）若從7月至11月中任選兩個月，求其中至少有一個月這兩年該國產品牌 SUV 銷量相同的概率；

（2）若從2018年售出的每輛車獲利3萬元，2019年售出的每輛車獲利2.5萬元，試比較這兩年7月至11月的月平均獲利哪年高.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2018年7月至11月的月平均獲利高

【解析】

（1）從7月至11月中任選兩個月份，記為，所有可能的結果共10種；記事件為“至少有一個月份這兩年國產品牌SUV銷量相同”，共有7種情況，即；

（2）分別求出2018年和2019年銷售數據平均數，計算2018年和2019年月平均獲利，再比較大小即可；

解：

（1）∵從7月至11月中任選兩個月份，記為，所有可能的結果為：，，，，，，，，，，共10種情況；

記事件為“至少有一個月份這兩年國產品牌SUV銷量相同”，則有：，，，，，，，共7種情況；

∴，

即至少有一個月這兩年國產品牌SUV銷量相同的概率為；

（2）2018年銷售數據平均數為：萬輛，

2018年月平均獲利億元，

2019年銷售數據平均數為：萬輛，

2019年月平均獲利億元，

12億元>11.25億元，

∴2018年7月至11月的月平均獲利高.