Question

某省公路建設發展速度越來越快，通車總里程已位居全國第一，公路的建設促進了廣大城鄉客運的發展，某市擴建了市縣際公路，運輸公司根據實際需要計劃買大、中兩型客車共l0輛，大型客車每輛為25萬元，中型客車每輛15萬元。

（1）設購買大型客車輛，購車總費用為萬元，求與的函數關系；

（2）若購車資金為180萬元至200萬元（含180萬元和200萬元）那么有幾種購車方案?在確保交通安全的前提下，根據客流量調查，大型客車不能少于4輛，此時如何確定購車方案可使該運輸公司購車費用最少?

Answer 1

解：（1）設購買大型客車輛，則購中型客車輛，

由題意得即

（2）解得：

∵為正整數，∴3、4、5

第一種大型客車3輛，中型客車7輛

第二種大型客車4輛，中型客車6輛

第三種大型客車5輛，中型客車5輛

大型客車不能少于4輛，故第一方案舍去

第二種方案購車費用為25×4+15×6=190（萬元）

第三種方案購車費用為25×5+15×5=200（萬元）

答：符合客流量要求并且購車費用較少的購車方案是大型客車4輛，中型客車6輛