Question

【題目】關于x的二次三項式ax2+bx+c（a，b，c均為常數），當x＝1時，它的值為1；當x＝﹣1時，它的值為3，求當x＝2時，ax2+bx+4c的值．

Answer 1

【答案】6．

【解析】

直接利用已知數據代入進而將原式變形得出答案．

∵關于x的二次三項式ax2+bx+c（a，b，c均為常數），當x＝1時，它的值為1；當x＝﹣1時，它的值為3，

∴a+b+c＝1①，a﹣b+c＝3②，

∴①+②得，2a+2c＝4，

①﹣②得：2b＝﹣2，

故當x＝2時，ax2+bx+4c＝4a+2b+4c＝2（2a+2c）+2b

＝8﹣2

＝6．