Question

【題目】已知A（﹣2，3），B（1，），點P為x軸上一點，使得△PAB的面積等于，則點P的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（﹣ ，0）或（，0）

【解析】

如圖，設直線AB的解析式為y＝kx+b，求得直線AB的解析式為y＝﹣x+2，當y＝0時，x＝4，得到點C的坐標為（4，0），設點P的坐標為（a，0），則PC＝|4﹣a|，根據三角形的面積公式即可得到結論．

解：如圖，設直線AB的解析式為y＝kx+b，

∵A（﹣2，3），B（1，），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+2，

當y＝0時，x＝4，

∴點C的坐標為（4，0），

設點P的坐標為（a，0），則PC＝|4﹣a|，

依據S△PAB＝S△PAC﹣S△PBC可得，

＝×PC×3﹣×PC×，即＝|4﹣a|×，

解得a＝﹣或，

∴點P的坐標為（﹣，0）或（，0），

故答案為：（﹣，0）或（，0）．