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【題目】如圖，有三個正方形，其中構成的三角形中全等三角形有_____ 對.

【答案】3

【解析】

根據圖形，結合正方形的性質，利用全等三角形的判定方法可得出答案．

如圖，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，

在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC（SAS）；

∵四邊形BEFK為正方形，

∴EF=FK=BE=BK，∠FEB=∠FKB=90°，

∴∠FEA=∠FKC，

∵AB=BC，

∴CK=KF=EF=AE，

在△AEF和△CKF中

∴△AEF≌△CKF（SAS）；

∵四邊形HIJG為正方形，

∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，

在△AIH和△CJG中

∴△AIH≌△CJG（AAS），

綜上可知全等的三角形有3對，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE＝AD，連接BE．請根據小明的方法思考：

（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據是　 　．

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

（2）由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是　 　．

解后反思：題目中出現“中點”“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集合到同一個三角形中．

（初步運用）

如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求線段BF的長．

（靈活運用）

如圖3，在△ABC中，∠A＝90°，D為BC中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中，.

（1）若直線經過、兩點，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點，使點到點的距離與到點的距離之和最小，求出點的坐標；

（3）設點為拋物線的對稱軸上的一個動點，求使為直角三角形的點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校在八年級開展環保知識問卷調查活動，問卷一共10道題，八年級（三）班的問卷得分情況統計圖如下圖所示：

（1）扇形統計圖中，______________；

（2）根據以上統計圖中的信息，

①問卷得分的極差是_____________分；②問卷得分的眾數是____________分；③問卷得分的中位數是______________分；

（3）請你求出該班同學的平均分.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，直線的解析式為，與軸，軸分別交于點，點，直線與交于點.

（1）求點，點，點的坐標，并求出的面積；

（2）若直線 上存在點（不與重合），滿足，請求出點的坐標；

（3）在軸右側有一動直線平行于軸，分別與，交于點，且點在點的下方，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了慶祝改革開放40周年，展開改革開放的輝煌成就，某中學舉辦師生詩詞創作大賽，從參賽作品中選出20篇優秀作品，原計劃一等獎3篇，二等獎5篇，三等獎12篇，后經校長會研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎篇數實際調整為：一等獎4篇，二等獎6篇，三等獎10篇，調整后一等獎每篇獎金降低10元，二等獎每篇獎金降低20元，三等獎每篇獎金降低30元，調整前一等獎金每篇獎金比三等獎每篇獎金多320元，則調整后一等獎每篇比二等獎每篇獎金多___________元。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果批發商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動，自行車隊從甲地出發，目的地為乙地，在自行車隊出發小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的倍.如圖所示的是自行車隊、郵政車離甲地的路程與自行車隊離開甲地的時間的關系圖象，請根據圖象提供的信息，回答下列問題.

（1）自行車隊行駛的速度是 ；郵政車行駛的速度是 ； .

（2）郵政車出發多少小時與自行車隊相遇？

（3）當郵政車與自行車隊相距時，此時離郵政車出發經過了多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊邊長為a的正方形ABCD，使點C落在邊AB上的點M處（不與點A，B重合），點D落在點 N處，折痕EF分別與邊BC、AD交于點E、F，MN與邊AD交于點G．

證明：（1）△AGM∽△BME；

（2）若M為AB中點，則；

（3）△AGM的周長為2a．

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