Question

【題目】如圖1所示，已知溫滬動車鐵路上有A、B、C三站，B、C兩地相距280千米，甲、乙兩列動車分別從B、C兩地同時沿鐵路勻速相向出發向終點C、B站而行，甲、乙兩動車離A地的距離y（千米）與行駛時間表x（時）的關系如圖2所示，根據圖象，解答以下問題：

（1）填空：路程a= ，路程b= ．點M的坐標為 ．

（2）求動車甲離A地的距離y甲與行駛時間x之間的函數關系式．

（3）補全動車乙的大致的函數圖象．（直接畫出圖象）

Answer 1

【答案】（1）100km，180km，，（，0）；（2）當0≤x≤時，y甲=﹣160x+100；當＜x≤1時，y甲=160x﹣100；（3）補圖參見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據函數圖象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出時間即可；（2）根據y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入，以及把（，0）與（1，180）代入，分別求出函數解析式即可；（3）根據已知得出動車乙從A站到B站的函數圖象經過（1.4，100），進而畫出圖象即可．

試題解析：（1）根據圖象可知：a=100km，b=180km，甲的速度V甲==280×=160km/h，甲從B到A點所用時間為=小時，∴點M的坐標為：（，0）；（2）當0≤x≤時，設y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入得，，解得：，∴y甲=﹣160x+100；當＜x≤1時，y甲=k2x+b2，把（，0）與（1，180）代入得，，解得：，∴y甲=160x﹣100；（3）因為V乙==200，∴動車乙從A站到B站的時間為：100÷200=0.5（小時），∴動車乙從A站到B站的函數圖象經過（1.4，100），函數圖象如圖所示．