【題目】樂樂是一名健步運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數（單位：萬步），并將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖（不完整）．
（1）若樂樂這個月平均每天健步走的步數為1.32萬步，試求她走1.3萬步和1.5萬步的天數；
（2）求這組數據中的眾數和中位數．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為( )
A. 2B. 
C. 4D. 
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【題目】周末，小芳騎自行車從家出發到野外郊游．從家出發0.5小時到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地．小芳離家1小時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，行駛10分鐘時，恰好經過甲地．如圖是她們距乙地的路程y（km）與小芳離家x（h）的函數圖象．
（1）小芳騎車的速度為 km/h，點H的坐標為 ．
（2）小芳從家出發多少小時后被媽媽追上？此時距家的的路程多遠？
（3）相遇后，媽媽載上小芳和自行車同時到達乙地（彼此交流時間忽略不計），求小芳比預計時間早幾分鐘到達乙地？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，
．點E、F分別是邊AB、AD上的點，且滿足
，連結EF．
（1）求證: 
為等腰三角形；
（2）若
，求
的面積；
（3）若G是CE的中點，連結BG并延長交DC于點H，連結FH，求證：
.
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【題目】以直線AB上一點O為端點作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點放在O處(注：∠DOE＝90°).
(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度數；
(2)如圖②，將三板DOE繞O逆時針轉動到某個位置時，若恰好滿足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度數；
(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線.
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【題目】某市為鼓勵居民節約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過30立方米時，按2元/立方米計費；月用水量超過30立方米時，其中的30立方米仍按2元/立方米收費，超過部分按2.5元/立方米計費．設每戶家庭月用水量為x立方米．
（1）當x不超過30時，應收多少水費（用x的代數式表示）；當x超過30時，應收多少水費（用x的代數式表示）；
（2）小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，請幫小明計算一下他家這兩個月一共應交多少元水費？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點D，點E在AD上，且DE=DC． 
（1）求證：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC= 
，求DE的長．
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【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．
（1）請寫出線段AB中點M表示的數是 ．
（2）現有一只螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇．
①求A、B兩點間的距離；
②求兩只螞蟻在數軸上的點C相遇時所用的時間；
③求點C對應的數是多少？
（3）若螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一只螞蟻恰好從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動，設兩只螞蟻在數軸上的D點相遇，求D點表示的數是多少？
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【題目】（原題）已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間的一點．如圖1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數．
（探究）如圖2，當點P在直線AB的上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，求∠En的度數．
（變式）如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，試猜想∠P與∠E的數量關系，并說明理由．
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