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【題目】如圖，在△ABC中，AC=2，∠BA C=75°，∠ACB= 60°，高BE與AD相交于點H,則DH的長為

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

【答案】C

【解析】

根據∠BAC=75°，∠C=60°，得出∠BAD=45°，利用等腰直角三角形的性質和全等三角形的判定和性質得出DH=DC，再利用30°角所對直角邊等于斜邊的一半即可得到結論．

∵∠BAC=75°，且高BE與AE相交于H，∠C=60°，∴∠DAC=∠EBD=30°，∴∠BAD=45°，∴△BAD是等腰直角三角形，∴BD=AD．

在△BDH與△ADC中，∵，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴DH=DC．∵∠DAC=30°，∴CD=AC=1，∴DH=1.

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數；（2）四邊形的面積（結果保留根號）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子元件廠準備生產1200個電子元件，生產一半后，由于要盡快投入市場，該廠提高了生產效率，每天生產的電子元件個數是原來的1.2倍，結果提前2天完成了任務，求該廠后來每天生產電子元件多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OA⊥OB，∠AOD=∠BOC由此判定OC⊥OD，下面是推理過程，請填空.

解：∵OA⊥OB(已知)

所以_____=90°（________）

因為_____=∠AOD-∠AOC，____=∠BOC-∠AOC，∠AOD=∠BOC，

所以______=_____(等量代換)

所以______=90°

所以OC⊥OD.

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【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.若a＞b，則c﹣a＞c﹣b
B.投一枚硬幣10次，有8次正面朝上，則第11次投硬幣反面朝上的機會較大
C.點M（x1 ， y1），點N（x2 ， y2）都在反比例函數y= 的圖象上，若x1＜x2 ， 則y1＞y2
D.甲、乙兩射擊運動員分別射擊10次，他們射擊成績的方差分別為S =3.2，S =2.4，這過程中乙發揮比甲更穩定

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【題目】如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個條件．

(1)給出下列四個條件：①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB請你從中選出一個能使△ADB≌△CEB的條件，并給出證明；

你選出的條件是

證明：

(2)在(1)中所給出的條件中，能使△ADB≌△CEB的還有哪些？直接在題后橫線上寫出滿足題意的條件序號：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

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【題目】已知下列命題：①若x=0，則x2﹣2x=0；②若 = ，則a=b；③矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；④圓內接四邊形的對角一定相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數量關系，并證明．

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