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在正方形網格中,A、B為格點,以點A為圓心,AB為半徑作圓A交網格線于點C(如圖(1)),過點C作圓的切線交網格線于點D,以點A為圓心,AD為半徑作圓交網格線于點E(如圖(2))。
問題:
(1)求∠ABC的度數;
(2)求證:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC經過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由);
(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規畫等邊三角形A′B′C′,使三個頂點A′,B′,C′,分別在直線上a,b,c,要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由。
解:(1)∠ABC=60°;
(2)“略”;
(3)△AEB是由△ADC繞點A順時針旋轉60°得到的,△AED是等邊三角形;
(4)①在直線a上任取一點,記為點A′,作A′M′⊥b,垂足為點M′;
②作線段A′M′的垂直平分線,此直線記為直線d;
③以點A′為圓心,A′M′長為半徑畫圓,與直線d交于點N′;
④過點N′作N′C′⊥A′N′交直線c于點C′;⑤以點A′為圓心,A′C′ 長為半徑畫圓,此圓交直線b于點B′;
連接A′B′、B′C′,則△A′B′C′為所求等邊三角形。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

19、如圖,在正方形網格中,△ABC的三個頂點都在格點上,結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:
(1)將△ABC向右平移5個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞原點O旋轉180°,畫出旋轉后的△A3B3C3
(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中,△
△A2B2C2
與△
△A3B3C3
成軸對稱;△
△A1B1C1
與△
△A3B3C3
成中心對稱.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,∠AOB放置在正方形網格中,則cos∠AOB的值為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

在正方形網格中,△ABC在網格中的位置如圖,則cosB的值為( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在正方形網格中,△ABC的頂點和O點都在格點上.
(1)在圖1中畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′;
(2)在圖2中以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍(只需畫出一種即可).

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在正方形網格中,請按要求畫以線段AB為邊的網格三角形.(網格三角形是指各頂點在格點上的三角形)
(1)畫出一個面積為3的網格三角形;
(2)畫出一個兩條邊相等的網格三角形.

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同步練習冊答案
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