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【題目】如圖，函數y=的圖象經過點A（1，﹣3），AB垂直x軸于點B，則下列說法正確的是（ ）

A．k=3

B．x＜0時，y隨x增大而增大

C．S△AOB=3

D．函數圖象關于y軸對稱

【答案】B

【解析】

試題分析：首先把（1，﹣3）代入反比例函數關系式，可得k的值，進而可得A錯誤，根據反比例函數的性質：當k＜0時，在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大可得B正確，根據三角形的面積公式可C錯誤；根據反比例函數的性質可得D錯誤．

解：∵函數y=的圖象經過點A（1，﹣3），

∴﹣3=，

解得：k=﹣3，

故A錯誤；

∵k＜0，

∴x＜0時，y隨x增大而增大，

故B正確；

∵點A（1，﹣3），AB垂直x軸于點B，

∴S△AOB=3×1×=，

故C錯誤；

反比例函數圖象關于原點對稱，故D錯誤；

故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】若點P（m，m﹣1）在x軸上，點P關于y軸對稱的點坐標為__．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是 cm．

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【題目】下列等式中成立的是（ ）

A. a4a=a4 B. a6﹣a3=a3 C. （ab2）3=a3b5 D. （a3）2=a6

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【題目】如圖，已知一次函數y1=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象相交點A（1，3）．

（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；

（2）觀察圖象，寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BF⊥AE于點F．若BP=4，則PF的長（ ）

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式計算結果正確的是（ ）.

A．x+x=x2 B．（2x）2=4x C．（x+1）2=x2+1 D．xx=x2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現有兩動點P、Q分別從B、O兩點同時出發，點P以每秒3個單位的速度沿BO向點O運動，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止運動．請回答下列問題：

（1）在運動過程中，△OPQ的面積記為S，請用含有時間t的式子表示S．

（2）在等邊△OAB的邊上（點A除外），是否存在點D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點D共有 個．

（3）如圖2，現有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著點C旋轉，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．

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