Question

【題目】某學校要開展校園文化藝術節活動，為了合理編排節目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節目進行了一次隨機抽樣調查(每名學生必須選擇且只能選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

請你根據圖中信息，回答下列問題：

(1)求本次調查的學生人數，并補全條形統計圖；

(2)在扇形統計圖中，求“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；

(3)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）共調查了50名學生；統計圖見解析；（2）72°；（3）.

【解析】

（1）用最喜愛相聲類的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數,先計算出最喜歡舞蹈類的人數，然后補全條形統計圖；

（2）用360°乘以最喜愛歌曲類人數所占的百分比得到“歌曲”所在扇形的圓心角的度數；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數，然后根據概率公式求解．

解：(1)14÷28%＝50，

∴本次共調查了50名學生．

補全條形統計圖如下．

(2)在扇形統計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角的度數為360°×＝72°.

(3)設一班2名學生為數字“1”，“1”，二班2名學生為數字“2”，“2”，畫樹狀圖如下．

共有12種等可能的結果，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果有4種，

∴抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率P＝＝.