Question

已知關于x、y的方程組

x+y=2 x-y=2a-4

（1）求這個方程組的解；
（2）當a取什么整數時，這個方程組的解中x為正數，y為非負數．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求解即可；
（2）列出不等式組求解得到a的取值范圍，然后寫出范圍內的整數即可．

解答：解：（1）

x+y=2① x-y=2a-4②

，
①+②得，2x=2a-2，
解得x=a-1，
①-②得，2y=6-2a，
解得y=3-a，
所以，方程組的解是

x=a-1 y=3-a

；

（2）∵x為正數，y為非負數，
∴

a-1＞① 3-a≥0②

，
由①得，a＞1，
由②得，a≤3，
所以，1＜a≤3，
∵a為整數，
∴a=2或3．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．