Question

某商店將進貨價為8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通過調查發現，該商品若每件漲0.5元，其銷量就減少10件．
（1）請你幫店主設計一種方案，使每天的利潤為700元．
（2）將售價定為多少元時，能使這天利潤最大？最大利潤是多少元？

Answer 1

（1）設漲價x元，
（10+x-8）×（200-20x）=700，
解得x₁=3，x₂=5，
∴此時的售價為10+3=13或10+5=15，
答：售價為13元或15元時，每天的利潤可得到700元；

（2）利潤為：（10+x-8）×（200-20x）=-20x²+160x+400=-20（x-4）²+720，
當漲價4元時即售價為14元時，利潤最大，為720元．