Question

【題目】某地區為了鼓勵市民節約用水，計劃實行生活用水按階梯式水價計費，每月用水量不超過10噸（含10噸）時，每噸按基礎價收費；每月用水量超過10噸時，超過的部分每噸按調節價收費．例如，第一個月用水16噸，需交水費17.8元，第二個月用水20噸，需交水費23元．
（1）求每噸水的基礎價和調節價
（2）設每月用水量為n噸，應交水費為m元，寫出m與n之間的函數解析式；
（3）若某月用水12噸，應交水費多少元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設每噸水的基礎價為x元，調節價為y元，

根據題意得：，

解得：，

則每噸水的基礎價和調節價分別為1元和1.3元；

（2）

解：當0＜n≤10時，m=n；當n＞10時，m=10+1.3×（n﹣10）=1.3n﹣3

（3）

解：

根據題意得：1.3×12﹣3=12.6（元），

則應交水費為12.6元．

【解析】（1）設每噸水的基礎價為x元，調節價為y元，根據兩個月的用水量以及水費列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；
（2）分兩種情況考慮：當0＜n≤10時；當n＞10時，分別表示出m和n的函數解析式即可；
（3）判斷12噸大于10噸，代入當n＞10時解析式即可得到結果．