Question

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形(其面積=(上底+下底)×高)

公式的探究與應用：

（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是　　　　；

（2）若將圖1的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2所示的長方形，求此長方形的面積．

（3）比較兩圖陰影部分的面積，可以得到一個公式：

　　　　；

（4）運用公式計算

Answer 1

【答案】（1） （2） （3） （4）

【解析】

（1）根據矩形的面積公式求解即可；

（2）根據矩形的面積公式求解即可；

（3）根據（1）和（2）的結論即可得出公式；

（4）利用（3）的公式進行計算即可．

（1）陰影部分面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積

故陰影部分面積；

（2）陰影部分是長為，寬為的矩形

故陰影部分面積；

（3）由（1）和（2）得

；

（4）

．