智趣暑假溫故知新系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(
，0)，點B(0，2)，點C是線段OA的中點．
（1）點P是直線AB上的一個動點，當PC+PO的值最小時，
①畫出符合要求的點P（保留作圖痕跡）；
②求出點P的坐標及PC+PO的最小值；
（2）當經過點O、C的拋物線y=ax2+bx+c與直線AB只有一個公共點時，求a的值并指出這個公共點所在象限．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖①，一條筆直的公路上有A、B、C三地，B、C兩地相距150千米，甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別駛往C、B兩地．甲、乙兩車到A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的關系如圖②所示．根據圖象進行以下探究：
（1）請在圖①中標出A地的位置，并作簡要的文字說明；
（2）求圖②中M點的坐標，并解釋該點的實際意義；
（3）在圖②中補全甲車的函數圖象，求甲車到A地的距離y1與行駛時間x的函數關系式；
（4）A地設有指揮中心，指揮中心及兩車都配有對講機，兩部對講機在15千米之內（含15千米）時能夠互相通話，求兩車可以同時與指揮中心用對講機通話的時間．
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如圖，一次函數y=3x的圖象與反比例函數
的圖象的一個交點為A(1,m)．
（1）求反比例函數
的解析式；
（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點
的坐標(不寫求解過程)．
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甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數關系圖象．
（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？
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如圖，在平面直角坐標系中，函數
的圖象
是第一、三象限的角平分線．
(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線的對稱點
的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3） 、C（-2，5） 關于直線的對稱點
、
的位置，并寫出它們的坐標: 、 ；
(2)歸納與發現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線的對稱點
的坐標為 .
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如圖,一次函數y1＝x＋1的圖象與反比例函數y2＝
(k為常數,且k≠0)的圖象都經過點A(m,2)．
(1)求點A的坐標及反比例函數的表達式；
(2)結合圖象直接比較：當x＞0時,y1與y2的大小．
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如圖所示，四邊形OABC是矩形，點D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點O恰好落在BC邊上的點E處，若△ECD的周長為2，△EBA的周長為6．
（1）矩形OABC的周長為 ；
（2）若A點坐標為
，求線段AE所在直線的解析式．
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，
為何值時，它的圖象經過原點；
）.
的圖象，直線PB是一次函數
的圖象．