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【題目】如圖，一張長方形紙片寬AB＝DC＝8 cm，長BC＝AD＝10 cm,∠B＝∠C＝∠D＝∠BAD=90°．現將紙片折疊，使頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC的長．

【答案】3

【解析】

首先根據勾股定理求出BF的長，進而求出FC的長；再次根據勾股定理，列出關于線段EF的方程，求出EF的長度，即可解決問題．

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8；
根據折疊的性質得AF=AD=10，EF=ED，
由勾股定理得：
BF2=AF2-AB2=102-82=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
由勾股定理得：
EF2=EC2+CF2=42+（8-EF）2，
解得：EF=5，
∴DE=EF=5．

∴CE=3.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A(1,3)且與y=2x-3 平行．

(1)求出a,b.寫出y 與x 的函數關系；

(2)求當x=-2 時，y的值，當y=10 時，x的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點.

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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【題目】一段長為250km的高速公路需要維修，現由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時15天，已知甲工程隊每天維修20km，乙工程隊每天維修15km．求甲、乙兩個工程隊分別維修了多長的高速公路？（用一元一次方程解決問題）

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C為半徑OB上一點，過點C作CD丄AB交半圓O于點D，將△ACD沿AD折疊得到△AED，AE交半圓于點F，連接DF．

（1）求證：DE是半圓的切線：

（2）連接0D，當OC=BC時，判斷四邊形ODFA的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，I是ABC的內心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）

A．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI熏合

C．∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為等腰三角形，，點在線段上（不與重合），以為腰長作等腰直角，于.

（1）求證：；

（2）連接交于，若，求的值.

（3）如圖2，過作于的延長線于點，過點作交于，連接，當點在線段上運動時（不與重合），式子的值會變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請說明理由..

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩名同學在學習“概率”時，做擲骰子(質地均勻的正方體)試驗．

朝上的點數

1

2

3

4

5

6

出現的次數

7

9

6

8

20

10

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結果如下：

①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據試驗，出現5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．

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