Question

一次函數y=ax+b(a>0)、二次函數y=ax+bx和反比例函數（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（－2，0），則下列結論中，正確的是（  ）

A．a >b>0

B．a>k>0

C．b=2a+k

D．a="b+k"

Answer 1

B．

解析試題分析：∵根據圖示知，一次函數與二次函數的交點A的坐標為（﹣2，0），
∴﹣2a+b=0，
∴b=2a．
∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，
∴b＞0．
∵反比例函數圖象經過第一、三象限，
∴k＞0．
A、∵a＞0，b=2a，
∴b＞a＞0．
故本選項錯誤；
B、觀察二次函數y=ax²+bx和反比例函數（k≠0）圖象知，當x=﹣=﹣=﹣1時，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，
∵a＞0，k＞0，
∴a＞k＞0．
故本選項正確；
C、由圖示知，∵雙曲線位于第一、三象限，
∴k＞0，
∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
故本選項錯誤；
D、∵k＞0，b=2a，
∴b+k＞b，
即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立．故本選項錯誤．
故選B．
考點：1.二次函數的圖象2.一次函數的圖象3.反比例函數的圖象．