Question

【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，請根據圖中信息，回答下列問題：

（1）a，b，c三個數中，為正數的數是　 ，為負數的數是　 ；

（2）將|a|，|b|，|c|三個數用不等號“＜”連接起來是　 ；

（3）化簡：|b﹣a|﹣|b+c|．

Answer 1

【答案】（1）b；c、a；（2）|b|＜|a|＜|c|；（3）2b﹣a+c．

【解析】

（1）根據數軸的定義，原點左邊的數是負數，右邊的數是正數；

（2）利用絕對值的代數意義即可判定；

（3）先根據數軸確定出正負，然后去掉絕對值符號，再進行計算即可求解．

（1）a，b，c三個數中，為正數的數是b，為負數的數是c和a．

故答案為：b；c、a；

（2）∵c離原點最遠，b離原點最近，

∴將|a|，|b|，|c|三個數用不等號“＜”連接起來是|b|＜|a|＜|c|．

故答案為：|b|＜|a|＜|c|．

（3）∵b﹣a＞0，b+c＜0，

∴|b﹣a|﹣|b+c|

＝b﹣a﹣（﹣b﹣c）

＝b﹣a+b+c

＝2b﹣a+c．