Question

如圖，AC=DF，∠ACB=∠DFE，點B、E、C在一條直線上，則下列條件中不能斷定△ADC≌DEF的是

1. A.
   ∠A=∠D
2. B.
   BE=CF
3. C.
   AB=DE
4. D.
   AB∥DE

Answer 1

C
分析：根據全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判斷A；求出BC=EF，根據SAS即可判斷B；根據有兩邊和其中一邊的對角相等不能判斷兩三角形全等，即可判斷C；根據平行線性質推出∠B=∠DEF，根據AAS即可判斷D．
解答：A、在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
B、∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
C、根據AB=DE，∠ACB=∠DFE，AC=DF，不能判定△ABC和△DEF全等，故本選項正確；
D、∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了平行線性質和全等三角形的判定的應用，熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵，題目比較好，難度適中．