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【題目】如圖，設是正五邊形，五角星（陰影部分）的面積為1，設與的交點為，與的交點為，則四邊形的面積等于（ ）．

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

如解題所示，連接QR，根據五角星的對稱性可得：AP=AR，QP=QR，AP=PQ，根據菱形的判定可得四邊形APQR為菱形，從而得出S△APR=S△QPR=S1，結合已知條件可得6S1＋2S2=1，然后根據S四邊形APQD=3S1＋S2即可求出結論．

解：如下圖所示，連接QR

根據五角星的對稱性可得：AP=AR，QP=QR，AP=PQ

∴四邊形APQR為菱形

∴S△APR=S△QPR=S1

∵五角星（陰影部分）的面積為1

∴6S1＋2S2=1

∴S四邊形APQD=3S1＋S2=（6S1＋2S2）=

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈，cos53°≈0.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布，中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名．已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍．這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算，“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒，求這兩種超級計算機的浮點運算速度．設“天河二號”的浮點運算速度為億億次/秒，依題意，可列方程為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為做好食堂的服務工作，某學校食堂對學生最喜愛的菜肴進行了抽樣調查，下面試根據收集的數據繪制的統計圖（不完整）：

（1）參加抽樣調查的學生數是______人，扇形統計圖中“大排”部分的圓心角是______°；

（2）把條形統計圖補充完整；

（3）若全校有3000名學生，請你根據以上數據估計最喜愛“烤腸”的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市一項民生改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成，若單獨完成此項工程，甲工程隊所用天數是乙工程隊的2倍．

（1）甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？

（2）甲工程隊單獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作　 　天（用含a的代數式表示）可完成此項工程．已知甲工程隊施工費每天1萬元，乙工程隊每天施工費2.5萬元，求甲工程隊要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作完成剩下的工程，才能使工程費不超過64萬元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，過點作于點，交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）求證：是圓的切線；

（3）若圓的半徑為3，，求的長．

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【題目】為了應對人口老齡化問題，國家大力發展養老事業．某養老機構定制輪椅供行動不便的老人使用．圖①是一種型號的手動輪椅實物圖，圖②為其側面示意圖，該輪椅前后長度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長；

（2）點C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

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【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現計劃用這兩種原料生產A，B兩種型號的產品共80件，已知每件A型號產品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：

（1）該工廠有哪幾種生產方案？

（2）在這批產品全部售出的條件下，若1件A型號產品獲利35元，1件B型號產品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數量均為整數．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某社區為了加強社區居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷，社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：

收集數據

甲小區：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小區：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數據

成績x（分）

60≤x≤70

70＜x≤80

80＜x≤90

90＜x≤100

甲小區

2

5

a

b

乙小區

3

7

5

5

分析數據

統計量

平均數

中位數

眾數

甲小區

85.75

87.5

c

乙小區

83.5

d

80

應用數據

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小區共有800人參與答卷，請估計甲小區成績大于90分的人數；

（3）社區管理員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理員的理由．

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