Question

（2011•海曙區模擬）QQ空間是一個展示自我和溝通交流的網絡平臺．它既是網絡日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當用戶在10級以上，每個等級與對應的積分有一定的關系．現在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達到1000，則他的等級是第

17

級．

Answer 1

分析：根據積分是10與平方數的積，再與級數聯系整理出關系式，然后把積分1000代入進行計算即可求解．

解答：解：∵90=10×9=10×（10-7）²，
160=10×16=10×（11-7）²，
250=10×25=10×（12-7）²，
360=10×36=10×（13-7）²，
490=10×49=10×（14-7）²，
…
第n級的積分是：10×（n-7）²，
∴當積分為1000時，10×（n-7）²=1000，
解得n=17．
故答案為：17．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察發現積分是10與平方數的乘積是解本題的關鍵，本題具有時代性與趣味性，把學生喜歡的事情與數學知識相結合，是道不錯的好題．