Question

【題目】同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：

（概念認識）

已知點和圖形 ，點 是圖形上任意一點，我們把線段長度的最小值叫做點與圖形 之 間的距離．

例如，以點為圓心，為半徑畫圓如圖1，那么點 到該圓的距離等于；若點是圓上一點，那么點 到該圓的距離等于；連接，若點為線段中點，那么點到該圓的距離等于，反過來，若點到已知點的距離等于，那么滿足條件的所有點就構成了以點為圓心，為半徑的圓．

（初步運用）

（1）如圖 2，若點到已知直線的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

（深入探究）

（2）如圖3，若點到已知線段的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

（3）如圖 4，若點到已知正方形的距離等于，請畫出滿足條件的所有點．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；

【解析】

（1）根據題意及平行線間的距離相等畫圖；

（2）根據題意及平行線段之間的距離相等和圓的定義畫圖；

（3）根據題意及平行線段之間的距離相等和圓的定義畫圖；

（1）平行于直線m且與m間距離為1cm的兩條直線，如圖，

（2）平行于直線m且與m間距離為1cm的兩條線段，及分別以A,B為圓心，1cm為半徑的兩個半圓，如圖，

（3）平行于正方形的各邊且距離為1cm的8條線段及分別以正方形4個頂點為圓心，1cm為半徑，圓心角為90°的4個弧，如圖，