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【題目】若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是__．

【答案】0或1

【解析】需要分類討論：①若m=0，則函數為一次函數；②若m≠0，則函數為二次函數，由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．

解：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點；

②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1，是二次函數．

根據題意得：△=4﹣4m=0，

解得：m=1．

所以當m的值為0或1時，函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點.

故答案為：0或1．

練習冊系列答案
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