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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，將△ABC繞點B順時針旋轉至△A′BC′，點C′在直線AB上，則邊AC掃過區域（圖中陰影部分）的面積為____________cm2．

【答案】3π

【解析】易得整理后陰影部分面積為圓心角為120°，兩個半徑分別為和2的圓環的面積．

解：∵在△ABC中，AC＝3cm，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴BC=，AB=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，
∴陰影部分面積=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×[（2）2-（）2]=3πcm2．

“點睛”本題利用了直角三角形的性質，扇形的面積公式求解．關鍵是理解AC邊掃過的圖形中陰影部分的面積是一個環形的面積，然后利用扇形的面積公式求即可．

練習冊系列答案
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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質是（ ）

A.兩組對邊分別平行B.對角線互相垂直

C.對角線相等D.兩組對角分別相等

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【題目】命題“相等的角是對頂角”是命題（填“真”或“假”）．

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【題目】如圖，動點P從點A出發，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作菱形BDEF，當點A，E，F在同一直線上時，∠F的正切值為___________．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx經過A（2，0），B（3，－3）兩點，拋物線的頂點為C，動點P在直線OB上方的拋物線上，過點P作直線PM∥y軸，交x軸于M，交OB于N，設點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）當△PON為等腰三角形時，點N的坐標為 ；當△PMO∽△COB時，點P的坐標為 ；（直接寫出結果）

（3）直線PN能否將四邊形ABOC分為面積比為1：2的兩部分？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．

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【題目】某地為了打造風光帶，將一段長為360m的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．

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【題目】 以下調查中適合作抽樣調查的有（ ）．

① 了解全班同學期末考試的數學成績情況； ② 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質量情況；③ 學校為抗擊“非典”，需了解全校師生的體溫； ④ 了解《課課練》在全省七年級學生中受歡迎的程序．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4

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【題目】綜合題
（1）解方程組
（2）解不等式組
并把解集在數軸上表示出來．

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